leetcode189-旋转数组

前言

2019.10.27日打卡

算法,即解决问题的方法。同一个问题,使用不同的算法,虽然得到的结果相同,但是耗费的时间和资源是不同的。这就需要我们学习算法,找出哪个算法更好。

题目

每天一道leetcode189. 旋转数组
分类: 数组
难度: 简单
题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/

题目描述

给定一个数组,将数组中的元素向右移动 k 个位置,其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释:
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

说明:

  • 尽可能想出更多的解决方案,至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
  • 要求使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法。

题解

自己做

  • 思路

我太菜了,感觉原地移动的好复杂,只好使用额外内存来实现。即将数组放入列表中,由于列表可以对头尾进行操作,因为每向右移动一位,从尾部删除,将删除的元素在插入到头部即可实现。

  • 代码实现
class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            list.add(nums[i]);
        }
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            int target = list.remove(nums.length-1);
            list.add(0,target);
        }
        int[] array = new int[]{};
        for (int i =0;i<list.size();i++) {
            nums[i] = list.get(i);
        }
    }
}

代码比较简单,也没有什么需要具体解析的,这里使用了额外内存,将数组元素放到列表中。理应是不符合题目要求的,不过没办法,毕竟算法太菜了,下面会有最优解。

  • 复杂度分析
  1. 时间复杂度:O(n+n+n) = O(n)。 for 循环的时间复杂度是 O(n),一共使用了三次for循环。
  2. 空间复杂度:O(n)。List需要的空间跟nums中元素个数相等。
  • 执行结果

参考解法

  • 思路

本题提供下列两种思路:

  1. 双重循环:
    暴力,第一层循环为需要右移的个数,第二层循环移动所有元素值到正确的位置(这个需要反思,应该能想到的,不过不推荐)。
  2. 翻转:
    arr = [1,2,3,4,5] –右移两位–> [4,5,1,2,3]
    假设 n = arr.length,k = 右移位数,可得:
    –[1,2,3,4,5] –翻转索引为[0,n-1]之间的元素–> [5,4,3,2,1]
    –翻转索引为[0,k-1]之间的元素–> [4,5,3,2,1]
    –翻转索引为[k,n-1]之间的元素–> [4,5,1,2,3]

旋转数组其实就是把数组分成了两部分,解题关键就是在保证原有顺序的情况下
把后面一部分移到前面去。数组整体翻转满足了第二个要素,但是打乱了数组的
原有顺序,所以此时再次对两部分进行翻转,让他们恢复到原有顺序(翻转之后
再翻转,就恢复成原有顺序了)。

  • 代码实现

    /**
     * 双重循环
     * 时间复杂度:O(kn)
     * 空间复杂度:O(1)
     */
    public void rotate_1(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        k %= n;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            int temp = nums[n - 1];
            for (int j = n - 1; j > 0; j--) {
                nums[j] = nums[j - 1];
            }
            nums[0] = temp;
        }
    }

    /**
     * 翻转
     * 时间复杂度:O(n)
     * 空间复杂度:O(1)
     */
    public void rotate_2(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        k %= n;
        reverse(nums, 0, n - 1);
        reverse(nums, 0, k - 1);
        reverse(nums, k, n - 1);
    }


    private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            int temp = nums[start];
            nums[start++] = nums[end];
            nums[end--] = temp;
        }
    }
  • 算法复杂度分析

双重for循环:

  • 时间复杂度:O(n∗k)
  • 空间复杂度:O(1)

翻转:

  • 时间复杂度:O(n)
  • 空间复杂度:O(1)

执行结果

翻转执行结果:

结束语

小伙伴们可能在看了翻转这种解法,都会感到非常的巧妙,是怎么想到的。这个我觉得不必过于纠结,本身我们联系算法题,就是一个刻意提高的过程,做的多了,自然而然也就有想法了。

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